Forschungsthemen

Die Gruppe „Mathematische Neurowissenschaften“ unter der Leitung von Oleksandr Popovych hat vor allem das Ziel, mathematische Modelle neuronaler Netzwerke auf der Grundlage empirischer Daten abzuleiten, zu validieren und zu untersuchen. Dabei kann die anatomische Architektur von Gehirnnetzwerken, d. h. ihre strukturelle Konnektivität (SC), aus Daten der diffusionsgewichteten Magnetresonanztomographie (dwMRT) abgeleitet werden, wobei die rekonstruierten Faserbahnen als physikalische Verbindungen zwischen Gehirnregionen dienen können. Diese physikalischen Verbindungen bilden die zugrunde liegende Struktur des Modells, auf der die zeitliche Dynamik der neuronalen Aktivität entstehen kann. Letztere können durch indirekte, durchblutungsbasierte Methoden wie die funktionelle MRT (fMRT) gemessen werden. Darauf aufbauend wird die Modelldynamik simuliert und mit empirischer Dynamik verglichen, sodass das Modell an die gemessene Aktivität der neuronalen Netze angepasst wird. Die Modellparameter (wie Zeitverzögerung bei der Kopplung, globale Kopplungsstärke usw.) werden so kalibriert, dass die Modelldynamik die der aus den empirischen Daten extrahierten Gehirnnetzwerke genau repliziert.

Für die in den datengetriebenen und modellbasierten Ansätzen verwendeten funktionalen Zusammenhänge zwischen Hirnknoten sind die Direktionalität, das Gewicht und die Art der Verbindungen wichtig, was durch einen intrinsisch modellbasierten Ansatz der dynamischen kausalen Modellierung (DCM) adressiert wird, der eine Schätzung liefert der effektiven Konnektivität, die kausale Wechselwirkungen widerspiegelt. Ein weiteres Forschungsthema der Gruppe betrifft die Untersuchung von Verhaltensmodellen für die Zeitrepräsentation im Gehirn und die Modellierung der Lernprinzipien, die dem zeitlichen Vorbereitungsprozess zugrunde liegen, wenn schnelle Reaktionen auf externe Ereignisse erforderlich sind.

Eine gründliche Erforschung des Modellparameterraums und möglicher dynamischer Repertoires, die die validierten Modelle unterstützen können, kann helfen, Vorhersagen und Hypothesen zu formulieren und ihre Beziehung zu den in den empirischen Daten beobachteten Phänomenen zu testen. Die abgeleiteten Schlussfolgerungen können somit als Grundlage für weitere experimentelle Überprüfungen und Datenanalysen dienen. Die Modelle können eine erste Testumgebung für verschiedene Methoden und Parameter der Datenverarbeitung und Signalextraktion bereitstellen, was auf diese Weise zur Einbindung der mathematischen Modelle in die Neuroimaging-Datenverarbeitungs- und Analysepipelines führt. Darüber hinaus ermöglicht eine modellbasierte mathematische Beschreibung den Vergleich und die Differenzierung von Gehirnstruktur und -dynamik bei Gesundheit und Krankheit, sodass die Modellparameter und dynamischen Regime als zusätzliche Biomarker für Gehirnzustände und Verhaltensweisen dienen können.