Mechanische & thermomechanische Eigenschaften von Materialien
Die Theorie der thermischen Ausdehnung geht über 80 Jahre auf Arbeiten von Born (1923) und Grüneisen zurück, und erfordert eine Berechnung der Phononenfrequenzen und ihre Veränderungen mit Änderungen in der Größe der Einheitszelle. Dies ist eine große Herausforderung, selbst wenn man nur wenige Atome in der Zelle hat, und unsere Erklärung der thermischen Ausdehnung in ß-Eukryptit ist wirklich bemerkenswert. Die Hochtemperatur-Struktur von ß-Eukryptit (Abbildung) hat 21 Atome in der Einheitszelle, und die Struktur bei niedriger Temperatur hat sogar 84 Atome in der Zelle!
Der Hauptbestandteil der CERAN-Kochplatten der Firma Schott ist die Alumino-Lithio-Silicat-Glaskeramik beta-Eukryptit. Es hat über einen Temperaturbereich von ca. 1000 Grad einen sehr geringen thermischen Ausdehnungskoeffizient. Für die kristalline Form des beta-Eukryptits (s. Bild, Sauerstoffatome sind grün, Lithiumatome braun, Siliziumatome blau und Aluminiumatome rot) ergibt eine Dichtefunktionalrechnung ohne anpassbare Parameter, dass die thermischen Ausdehnungskoeffizienten parallel und senkrecht zu den Lithiumketten über einen grossen Temperaturbereich fast konstant sind. Parallel zu den Ketten ist der Ausdehnungkoeffizient negativ und doppelt so gross wie der positive Koeffizient senkrecht dazu. In einer polykristallinen Form ist dann eine konstante, sehr kleine Ausdehnung zu erwarten. Dies entspricht den Messungen. Da auch die atomaren Bewegungen genau verfolgt werden können, ist es möglich, den Grund für dieses Verhalten zu verstehen.
Natürlich stellt sich die Frage, ob einfachere und numerisch weniger anspruchsvolle Methoden experimentelle Ergebnisse reproduzieren könnten. Mehrere Gruppen befasse sich mit der Berechnung der elastischen Konstanten, generell mit Erfolg. Weitere Herausforderungen sind die Berechnung der Entropiebeiträge zur freien Energie und die theroretische Beschreibung von P-V-T-Diagrammen. Es gibt Grund zum Optimismus, obwohl man nie übersehen darf, dass Näherungen in DF-Rechnungen unumgänglich sind.
( R. O. Jones, J. Harris)